Tugas (Pekerjaan Rumah) Tipe B Pertemuan 3

      Pekerjaan Rumah Tipe B Pertemuan 3

1. Sebuah pipa horizontal dengan dua bagian yang berbeda memiliki diameter masing-masing 100 mm dan 50 mm, dialirkan air dari diameter besar ke kecil. Jika perbedaan tekanannya 2,4 Pa, berapakah kecepatan aliran air pada diameter besar?

2. Akibat perbedaan tekanan di titik (1) dan (2) tinggi raksa dalam manometer tidak sama, perbedaan tersebut adalah h = 5 cm. Diameter penampang besar dan penampang kecil masing-masing 6 cm dan 4 cm. Hitunglah laju aliran zat cair yang masuk pipa venturi itu!

3. Sebuah venturimeter, tabung yang besar mempunyai penampang lintang 10 dm². Dan tabung yang kecil berpenampang lintang 5 dm². Selisih tekanan kedua tabung itu 38 cmHg. Berapakah cepat aliran zat cair yang diukur?

4. Dalam suatu tabung pitot, udara mengalir dengan kecepatan 7,3 cm/s. Massa jenis udara 1,3 kg/m³, sedangkan massa jenis raksa adalah 13,6 g/cm³. Jika g = 9,8 m/s², berapakah tinggi permukaan raksa pada manometer?

5. Sebuah pesawat mempunyai lebar sayap total 15 m². Jika kecepatan aliran udara di atas sayap 60 m/s dan gaya angkat pesawat 187200 N. Berapa kecepatan aliran udara di bawah sayap?

Baca selengkapnya Fluida Dinamis: 2011

Tugas (Pekerjaan Rumah) Tipe A Pertemuan 3

Pekerjaan Rumah Tipe A Pertemuan 3 

1. Air mengalir melalui pipa horizontal yang memiliki dua bagian yang berbeda. Jika pada penampang X dengan luas 8,0 cm² kecepatan aliran air adalah 3,0 cm/s, sedangkan luas penampang Y adalah 2,0 cm². Tentukan beda tekanan X dan Y!

2. Penampang besar dan kecil sebuah venturimeter masing-masing 100 cm² dan 10 cm². Manomater diisi raksa (ρHg = 13,6 g/cm³). Berapa kecepatan aliran air pada penampang besar venturimeter itu, jika selisih tinggi permukaan pada manometer 5,5 cm ( g = 9,8 m/s²) ?

3. Air mengalir dalam venturimeter, seperti gambar di samping. Luas penampang bagian yang lebar 18 cm² dan bagian yang sempit 6 cm². Beda tinggi permukaan air pada tabung pengukur beda tekanan 10 cm. Tentukan debit air yang mengalir pada venturimeter tersebut ! (g = 10 m/s²)

4. Udara (ρ = 1,3 kg/m³) dialirkan ke dalam tabung pitot hingga perbedaan tinggi permukaan raksa pada manometer 3,4 cm (ρ’ = 13,6 g/cm³). Jika g = 980 cm/s², tentukan kecepatan aliran udara dalam tabung pitot tersebut!

5. Sebuah pesawat terbang dengan luas penampang sayap 20 m² bergerak sehingga menghasilkan perbedaan kecepatan angin di atas 200 m/s dan di bawah 160 m/s. Hitunglah gaya angkat pesawat jika massa jenis udara 1,3 kg/m³.

Baca selengkapnya Fluida Dinamis: 2011

Materi pertemuan ke 3

Penerapan Prinsip Bernoulli dalam Kehidupan Sehari-hari

Efek Venturi

Persamaan Bernoulli  bisa diterapkan pada kasus khusus lain yakni ketika fluida mengalir dalam bagian pipa yang ketinggiannya hampir sama (perbedaan ketinggian kecil). Untuk memahami penjelasan ini, amati gambar di bawah.

 

Pada gambar di atas tampak bahwa ketinggian pipa, baik bagian pipa yang penampangnya besar maupun bagian pipa yang penampangnya kecil, hampir sama sehingga diangap ketinggian alias h sama. Jika diterapkan pada kasus ini, maka persamaan Bernoulli berubah menjadi :

Ketika fluida melewati bagian pipa yang penampangnya kecil (A₂), maka laju fluida bertambah (ingat persamaan kontinuitas). Menurut prinsip Bernoulli, jika kelajuan fluida bertambah, maka tekanan fluida tersebut menjadi kecil. Jadi tekanan fluida di bagian pipa yang sempit lebih kecil tetapi laju aliran fluida lebih besar.

Ini dikenal dengan julukan efek Venturi dan menujukkan secara kuantitatif bahwa jika laju aliran fluida tinggi, maka tekanan fluida menjadi kecil. Demikian pula sebaliknya, jika laju aliran fluida rendah maka tekanan fluida menjadi besar.

Venturi meter

Penerapan menarik dari efek venturi adalah Venturi Meter. Alat ini dipakai untuk mengukur laju aliran fluida, misalnya menghitung laju aliran air atau minyak yang mengalir melalui pipa. Terdapat 2 jenis venturi meter, yakni venturi meter tanpa manometer dan venturi meter yang menggunakan manometer yang berisi cairan lain, seperti air raksa. Prinsip kerjanya sama saja…. Pada kesempatan ini gurumuda hanya menjelaskan venturi meter tanpa manometer.

Venturi meter tanpa manometer

Gambar di bawah menunjukkan sebuah venturi meter yang digunakan untuk mengukur laju aliran zat cair dalam pipa.

Kok airnya bisa naik ke pipa kecil sich… Tuh kenapa ya ? masih ingat si kapilaritas-kah ? kalau lupa, belajar kapilaritas lagi… biar paham.

Amati gambar di atas. Ketika zat cair melewati bagian pipa yang penampangnya kecil (A₂), laju cairan meningkat. Menurut prinsipnya om Bernoulli, jika laju cairan meningkat, maka tekanan cairan menjadi kecil. Jadi tekanan zat cair pada penampang besar lebih besar dari tekanan zat cair pada penampang kecil (P₁ > P₂). Sebaliknya v₂ > v₁

Sekarang kita oprek persamaan yang digunakan untuk menentukan laju aliran zat cair pada pipa di atas. Kita gunakan persamaan efek venturi yang telah diturunkan sebelumnya. Neh persamaannya…

 Ingat ya, kita hendak mencari laju aliran zat cair di penampang besar (v₁). Kita gantikan v₂ pada persamaan 1 dengan v₂ pada persamaan 2.

Dalam pokok bahasan Tekanan Pada Fluida, gurumuda sudah menjelaskan bahwa untuk menghitung tekanan fluida pada suatu kedalaman tertentu, kita bisa menggunakan persamaan :

Jika perbedaan massa jenis fluida sangat kecil, maka kita bisa menggunakan persamaan ini untuk menentukan perbedaan tekanan pada ketinggian yang berbeda (kalau bingung, baca kembali pembahasan mengenai Tekanan Dalam Fluida — Fluida Statis). Dengan demikian, persamaan a bisa kita oprek menjadi :

Karena zat cair-nya sama maka massa jenisnya juga pasti sama. Kita lenyapkan rho dari persamaan…

Tabung Pitot

Kalau venturi meter digunakan untuk mengukur laju aliran zat cair, maka tabung pitot digunakan untuk mengukur laju aliran gas / udara. Perhatikan gambar di bawah…

Lubang pada titik 1 sejajar dengan aliran udara. Posisi kedua lubang ini dibuat cukup jauh dari ujung tabung pitot, sehingga laju dan tekanan udara di luar lubang sama seperti laju dan tekanan udara yang mengalir bebas. Dalam hal ini, v₁ = laju aliran udara yang mengalir bebas (ini yang akan kita ukur), dan tekanan pada kaki kiri manometer (pipa bagian kiri) = tekanan udara yang mengalir bebas (P₁).

Lubang yang menuju ke kaki kanan manometer, tegak lurus dengan aliran udara. Karenanya, laju aliran udara yang lewat di lubang ini (bagian tengah) berkurang dan udara berhenti ketika tiba di titik 2. Dalam hal ini, v₂ = 0. Tekanan pada kaki kanan manometer sama dengan tekanan udara di titik 2 (P₂).

Ketinggian titik 1 dan titik 2 hampir sama (perbedaannya tidak terlalu besar) sehingga bisa diabaikan. Ingat ya, tabung pitot juga dirancang menggunakan prinsip efek venturi. Mirip seperti si venturi meter, bedanya si tabung petot ini dipakai untuk mengukur laju gas alias udara. Karenanya, kita tetap menggunakan persamaan efek venturi. Sekarang kita oprek persamaannya :

Perbedaan tekanan (P₂ – P₁) = tekanan hidrostatis zat cair dalam manometer (warna hitam dalam manometer adalah zat cair, air raksa misalnya). Secara matematis bisa ditulis sebagai berikut :

Perhatikan persamaan 1 dan persamaan 2. Ruas kiri-nya sama (P₂ – P₁). Karenanya persamaan 1 dan 2 bisa dioprek menjadi seperti ini :

Penyemprot Parfum

Prinsip kerja penyemprot parfum juga menggunakan prinsip  Bernoulli. Perhatikan gambar di bawah…. Ini cuma gambaran umum saja, bagaimanapun setiap pabrik punya rancangan yang berbeda.

Secara garis besar, prinsip kerja penyemprot parfum bisa digambarkan sebagai berikut (sambil lihat gambar ya). Ketika bola karet diremas, udara yang ada di dalam bola karet meluncur keluar melalui pipa 1. Karenanya, udara dalam pipa 1 mempunyai laju yang lebih tinggi. Karena laju udara tinggi, maka tekanan udara pada pipa 1 menjadi rendah. Sebaliknya, udara dalam pipa 2 mempunyai laju yang lebih rendah. Tekanan udara dalam pipa 2 lebih tinggi. Akibatnya, cairan parfum didorong ke atas. Ketika si cairan parfum tiba di pipa 1, udara yang meluncur dari dalam bola karet mendorongnya keluar… si cairan parfum akhirnya menyembur membasahi tubuh…

Biasanya lubang berukuran kecil, sehingga parfum meluncur dengan cepat… ingat persamaan kontinuitas, kalau luas penampang kecil, maka fluida bergerak lebih cepat. Sebaliknya, kalau luas penampang pipa besar, maka fluida bergerak pelan.

Gaya angkat Pesawat

Salah satu faktor yang menyebabkan pesawat bisa terbang adalah adanya sayap. Bentuk sayap pesawat melengkung dan bagian depannya lebih tebal daripada bagian belakangnya. Bentuk sayap seperti ini dinamakan aerofoil. Ide ini ditiru dari sayap burung. Bentuk sayap burung juga seperti itu (sayap burung melengkung dan bagian depannya lebih tebal). Bedanya, sayap burung bisa dikepakkan, sedangkan sayap pesawat tidak. Burung bisa terbang karena ia mengepakkan sayapnya, sehingga ada aliran udara yang melewati kedua sisi sayap. Agar udara bisa mengalir pada kedua sisi sayap pesawat, maka pesawat harus digerakkan maju. Manusia menggunakan mesin untuk menggerakan pesawat (mesin baling2 atau mesin jet).

Bagian depan sayap dirancang melengkung ke atas. Udara yang ngalir dari bawah berdesak2an dengan temannya yang ada di sebelah atas. Mirip seperti air yang ngalir dari pipa yang penampangnya besar ke pipa yang penampangnya sempit. Akibatnya, laju udara di sebelah atas sayap meningkat. Karena laju udara meningkat, maka tekanan udara menjadi kecil. Sebaliknya, laju aliran udara di sebelah bawah sayap lebih rendah, karena udara tidak berdesak2an (tekanan udaranya lebih besar). Adanya perbedaan tekanan ini, membuat sayap pesawat didorong ke atas. Karena sayapnya nempel dengan badan si pesawat, maka si pesawat ikut2an terangkat.

Baca selengkapnya Fluida Dinamis: 2011

Petunjuk Jawaban Soal Tipe B Pertemuan 2

Petunjuk Jawaban PR Tipe B Pertemuan 2
Petunjuk jawaban untuk PR tipe B pada pertemuan ke-2 bisa didownload pada link berikut ini. Silakan dicocokkan jawabanmu dengan petunjuk jawaban berikut. Kirimkan jawabanmu ke e-mail ibu (rossantisabrina@yahoo.com). Jika ada hal-hal yang ingin ditanyakan atau petunjuk jawaban kurang cocok, silakan hubungi 085669290532. Terima kasih. :)
Klik Di Sini Baca selengkapnya Fluida Dinamis: 2011

Petunjuk Jawaban Soal Tipe A Pertemuan 2

Petunjuk jawaban untuk soal tipe A pertemuan 2 bisa didownload di link berikut.
Klik di sini



Silakan didownload dan dicocokkan dengan jawaban yag sudah kalian cari. Jika ada perbedaan jawaban atau masalah bisa dikonsultasikan langsung ke 085669290532. Jawaban dikirim ke e-mail saya dengan alamat rossantisabrina@yahoo.com. Terima kasih. Baca selengkapnya Fluida Dinamis: 2011

Tugas (Pekerjaan Rumah) Pertemuan 2

Tugas (Pekerjaan Rumah) Pertemuan 2 Untuk Tipe A
Untuk soal PR tipe A silakan download di bawah ini.
Download tipe A

Tugas (Pekerjaan Rumah) Pertemuan 2 Untuk TipeB
Sedangkan untuk soal PR tipe B silakan download di bawah ini.
Download tipe B

Jawaban dikirim ke alamat email rossantisabrina@yahoo.com Baca selengkapnya Fluida Dinamis: 2011

Contoh Soal (pertemuan 2)

Contoh Soal Pertemuan 2
1. Jika selisih tekanan antara titik 1 dan 2 adalah 500 kPa, berapakah kecepatan air yang keluar dari lubang di titik 2? Massa jenis air ρ=1000 kg/m3.

2. Sebuah pipa memiliki dua bagian pipa yang berbeda dengan D1 = 8 cm dan D2 = 4 cm. Jika v1 = 3 m/s dan P1 = 230 kPa, hitunglah v2 dan p2?

3. Sebuah tangki diisi air setinggi 1,25 m. Jika pada ketinggian 0,45 m terdapat kebocoran pada dinding tangki, tentukan jarak jatuhnya air pertama kali di lantai dihitung dari dinding tangki!

Penyelesaian KLIK DI SINI Baca selengkapnya Fluida Dinamis: 2011

Kumpulan Materi Pertemuan 2

PRINSIP DAN PERSAMAAN BERNOULLI
Persamaan bernoulli dapat diturunkan dengan cara sederhana berikut.

Keterangan:
A = luas penampang (m2)
v = kelajuan fluida (m/s)
L = jarak (m)
p = tekanan oleh udara luar pada fluida (N/m)
h = ketinggian (m)

Warna buram dalam tabung alir pada gambar menunjukkan aliran fluida sedangkan warna putih menunjukkan tidak ada fluida. Fluida pada luas penampang 1 (bagian kiri) mengalir sejauh L1 dan memaksa fluida pada penampang 2 (bagian kanan) untuk berpindah sejauh L2. Karena luas penampang 2 di bagian kanan lebih kecil, maka laju aliran fluida pada bagian kanan tabung alir lebih besar (Ingat persamaan kontinuitas). Hal ini menyebabkan perbedaan tekanan antara penampang 2 (bagian kanan tabung alir) dan penampang 1 (bagian kiri tabung alir) – Ingat prinsip Bernoulli. Fluida yang berada di sebelah kiri penampang 1 memberikan tekanan P1 pada fluida di sebelah kanannya dan melakukan usaha sebesar :

W1 = – p2 A2 L2

Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya yang diberikan berlawanan dengan arah gerak. Jadi fluida melakukan usaha di sebelah kanan penampang 2.
Di samping itu, gaya gravitasi juga melakukan usaha pada fluida. Pada kasus di atas, sejumlah massa fluida dipindahkan dari penampang 1 sejauh L1 ke penampang 2 sejauh L2, di mana volume fluida pada penampang 1 (A1L1) = volume fluida pada penampang 2 (A2L2). Usaha yang dilakukan oleh gravitasi adalah :
W3 = – mg (h2 – h1)
W3 = – mgh2 + mgh1
W3 = mgh1 – mgh2

Tanda negatif disebabkan karena fluida mengalir ke atas, berlawanan dengan arah gaya gravitasi. Dengan demikian, usaha total yang dilakukan pada fluida sesuai dengan gambar di atas adalah :
W = W1 + W2 + W3
W = P1A1L1 – P2A2L2 + mgh1 – mgh2

Teorema usaha-energi menyatakan bahwa usaha total yang dilakukan pada suatu sistem sama dengan perubahan energi kinetiknya. Dengan demikian, kita bisa menggantikan Usaha (W) dengan perubahan energi kinetik (EK2 – EK1). Persamaan di atas bisa kita tulis lagi menjadi :
W = P1A1L1 – P2A2L2 + mgh1 – mgh2
EK2 - EK1 = P1A1L1 – P2A2L2 + mgh1 – mgh2
½ mv22 – ½ mv12 = P1A1L1 – P2A2L2 + mgh1 – mgh2

Ingat bahwa massa fluida yang mengalir sejauh L1 pada penampang A1 = massa fluida yang mengalir sejauh L2 (penampang A2). Sejumlah massa fluida itu, sebut saja m, mempunyai volume sebesar A1L1 dan A2L2, di mana A1L1 = A2L2 (L2 lebih panjang dari L1).

 



Sekarang kita subtitusikan alias kita gantikan m pada persamaan di atas :

Persamaan ini bisa juga ditulis dalam bentuk seperti ini :

Ini adalah persamaan Om Bernoulli. Persamaan om Bernoulli ini kita turunkan berdasarkan prinsip usaha-energi, sehingga merupakan suatu bentuk Hukum Kekekalan Energi
Keterangan :

Ruas kiri dan ruas kanan pada persamaan Bernoulli di atas bisa mengacu pada dua titik di mana saja sepanjang tabung aliran sehingga kita bisa menulis kembali persamaan di atas menjadi :

Persamaan ini menyatakan bahwa jumlah total antara besaran-besaran dalam persamaan mempunyai nilai yang sama sepanjang tabung alir.
 
Sekarang mari kita tinjau persamaan Bernoulli untuk beberapa kasus.
Persamaan Bernoulli pada Fluida Diam
Kasus khusus dari persamaan Bernoulli adalah untuk fluida yang diam (fluida statis). Ketika fluida diam alias tidak bergerak, fluida tersebut tentu saja tidak punya kecepatan. Dengan demikian, v1 = v2 = 0. Pada kasus fluida diam, persamaan Bernouli bisa kita rumuskan menjadi :

 





Persamaan Bernoulli pada Tabung Alir atau Pipa yang ketinggiannya sama
Jika ketinggian tabung alir atau pipa sama, maka persamaan Bernoulli bisa dioprek menjadi :

 





Kumpulan Materi Berkaitan dengan Prinsip dan Persamaan Bernoulli:
download 1 
download 2 Baca selengkapnya Fluida Dinamis: 2011

Petunjuk Jawaban Soal Tipe B

Petunjuk Jawaban Soal Tipe B

1. Jawaban akhir:
v2 = 40 m/s

2. Jawaban akhir:
a. v1 = 2,24 m/s
b. Q = 4,4 x 10-5 m3/s

3. Jawaban akhir:
v2 = 13,02 m/s

4. Jawaban akhir:
VA : 4 VB : 36 VC

5. Jawaban akhir:
Q = 10,2 m3/s Baca selengkapnya Fluida Dinamis: 2011

Petunjuk Jawaban Soal Tipe A

Petunjuk Jawaban Soal Tipe A
1. A1V1 = A2V2
Jawaban akhir: V2 = 4 m/s

2.a. V1 A1 = V2A2
Jawaban akhir: R = 3,5 mm

b. Q = v.A
Jawaban akhir: Q = 0,05495 m3/s

3. Q = A v ........ persamaan (1)
Q = V / t ........ persamaan (2)
Substitusikan persamaan 1 ke persamaan 2.
Jawaban akhir: t = 1200 sekon

4. QA : QB : QC
AA VA : AB VB : AC VC
Jawaban akhir: 4 VA : 36 VB : VC

5. P = η ρ Q g h
Jawaban akhir: h = 20,4 m Baca selengkapnya Fluida Dinamis: 2011

Tugas (Pekerjaan Rumah) Pertemuan 1

Untuk menguji tingkat kemampuan kalian mengenai fluida ideal dan persamaan kontinuitas, silakan dikerjakan di rumah soal-soal berikut ini!

Soal Pekerjaan Rumah 1 Tipe A (PR 1 Tipe A)

1.     Sebuah pipa silindris yang lurus mempunyai dua macam penampang, masing- masing dengan luas 200 mm² dan 100 mm². Pipa tersebut diletakkan secara horisontal, sedangkan air di dalamnya mengalir dari penampang besar ke penampang kecil. Apabila kecepatan arus di penampang besar adalah 2 m/s, berapa kecepatan arus di penampang kecil?

2.      Air mengalir dengan kelajuan 2,5 m/s melalui pipa penyemprot yang memiliki radius dalam 7,0 mm.

a.       Berapakah radius mulut pipa agar air menyemprot keluar dengan kelajuan 10,0 m/s?

b.      Berapakah debit air yang melalui pipa jika dinyatakan dalam liter per menit?

3.      Air yang mengalir keluar dari sebuah keran dengan kelajuan 5,0 m/s digunakan untuk mengisi sebuah bak mandi berukuran 80 cm x 50 cm x 120 cm. Jika luas mulut keran adalah 0,80 cm², berapa lamakah bak mandi itu penuh dengan air (nyatakan dalam menit)?

4.      Dalam pipa seperti pada gambar mengalir gas ideal, diameter A, B, dan C berturut-turut 10 cm, 30 cm, 5 cm. Hitunglah perbandingan kecepatan fluida di titik A, B, dan C!

5.      Air terjun setinggi h digunakan untuk pembangkit tenaga air (PLTA). Setiap detik air mengalir 10 m³. Jika efisiensi generator 55% dan daya rata-rata yang dihasilkan adalah 1100 kW, tentukan h!

 

Soal Pekerjaan Rumah 1 Tipe B (PR 1 Tipe B)

1.      Pipa berdiameter 200 mm terhubung dengan pipa yang berdiameter 100 mm. Jika kecepatan aliran fluida yang melewati pipa berdiameter 200 mm sebesar 10 m/s, hitung kecepatan aliran fluida ketika melewati pipa yang berdiameter 100 mm!

2.      Sebuah pipa penyemprot dengan radius dalam 0,5 cm dan radius mulut pipa 0,2 cm.

a.       Berapakah kelajuan air yang mengalir pada radius pipa bagian dalam jika kelajuan air yang mengalir pada mulut pipa 14 m/s?

b.      Berapakah debit air yang melalui pipa jika dinyatakan dalam liter per menit?

3.      Air mengalir melalui sebuah pipa yang berbentuk corong. Garis tengah lubang corong dimana air itu masuk 30 cm. Dan garis tengah lubang corong dimana air itu keluar 15 cm. Letak pusat lubang pipa yang kecil lebih rendah 60 cm daripada pusat lubang yang besar. Jika cepat aliran air dalam pipa itu 140 liter/det, berapakah kelajuan air yang mengalir pada lubang corong dimana air itu keluar?

4.      Dalam pipa seperti pada gambar mengalir air. Jari-jari A, B, dan C berturut-turut 5 cm, 10 cm, 30 cm. Hitunglah perbandingan kecepatan fluida di titik A, B, dan C!

5.      Air terjun setinggi 8 m dimanfaatkan untuk memutar turbin listrik mikro hingga dibangkitkan daya keluaran generator sebesar 120 kW. Jika efisiensi generator 15%, tentukan debit air terjun!

Baca selengkapnya Fluida Dinamis: 2011